中国电信南通分公司无限对于哲学来说应该如何理解？你怎么看？-妙思科普
无限对于哲学来说应该如何理解？你怎么看？-妙思科普
数学上刘满世，有一个“实无限”和“潜无限”之争。
在康托尔之前，数学上谈论的无限都是潜无限。所谓潜无限，就是指我们可以无限的接近无限，但却不能到达无限，不能把无限作为一个整体来进行数学处理。但是，康托尔打破了这一限制，在他的集合论中天描，他把无限当成一个整体，认为有不同级别的无限，不同级别的无限之间可以比较大小。显然，康托尔已经不再认为无限是一个无法达到的、只能无限接近的量。
康托尔的集合论发表后，受到了许多数学家的严厉批评，特别是他的老师丛威娜，好像叫克罗迪克，为此，崔景富康托尔几乎精神崩溃。但是应无求，有一个数学大牛却极力支持康托尔的无限集合论，这个人就是曾提出23个数学问题的大名鼎鼎的希尔伯特。希尔伯特说，谁也不能把康托尔的无限集合论从数学的乐园中驱逐出去。
实际上，支持和反对康托尔无限集合论的数学家，分属两个不同的数学流派。希尔伯特是“形式主义数学流派”的鼻祖，该流派认为，数学只研究形式，而不必关心这种形式的意义。显然，康托尔的无限集合理论，从形式的角度看，无任何内在的逻辑矛盾。但“直觉主义数学流派”却不这么认为，他们要求数学要有意义，必须是“可以实现的”。把无限作为一个整体，并比较它们的大小，显然毫无“意义”罗本睾丸癌，也“无法实现”。顺便说明一下，还有一个数学流派叫“逻辑主义”，主张数学的根基是逻辑赵英敏。关于不同数学流派谢齐人家，感兴趣者应该去看一些专业的资料，我这里的介绍只是我自己的理解，既不全面，也不一定完全正确。
我个人觉得，从形式的角度看，把无限作为一个整体，并比较它们的大小，并无不妥，但也确实没有任何现实的意义。我个人认为，康托尔的无限集合论，对数学真正有意义的貢献基尔达斯，是指出了可数与不可数、离散与连续的区别，由这种区别，可以方便的证明出超越数的存在，而且，超越数远多于代数数超级功德系统。如果离开了可数与不可数，离散与连续的区别，纯粹谈论无穷集合，并比较它们的大小李艺智，例如比较两个可数的无限集合的大小，或比较两个连续集合的大武陵山剿匪记小，确实没有意义，而且对数学确实没有什么有价值的貢献。当然，在康托尔的集合论中，两个不同的可数的无穷集合比较大小，最后比较的结果是相等的（等势），两个不同的连续集合，大小也是相等的。但我认为，说两个无穷集合大小不等或相等，无任何实际意义，但指出可数与不可数、离散与连续的区别，却具有非常重要的意义。康托儿的貢献，是用可数与不可数的区别中国电信南通分公司，来描述离散与连续的区别。从此，离散与连续的区别，就不再是“感觉意义”或“物理意义”上的区别，而是“数学意义”上的区别，可以进行数学上的处理。
另外章晓惠，用“一一对应”的方法来比较两个连续集合的大小秦梦擎，是否恰当，也值得商榷。当我们对两个连续集合使用“一一对应”时，已经把连续的东西拆分成了离散的东西。
显然，这一问题与“连续统假设”有关。连续统假设要求我们证明，在可数的无穷和连续的无穷之间，不存在第三种无穷红颊蓝饰雀。这实际上是要求证明，在可数和不可数，离散和连续之外，不存在第三种“事物存在的方式”。显然，这不是一个“形式”方面的问题，而是一个“意义”方面的问题，用“形式的构造”，恐怕很难构造出除离散和连续之外的“第三种事物存在的方式”。
数学上刘满世，有一个“实无限”和“潜无限”之争。
在康托尔之前，数学上谈论的无限都是潜无限。所谓潜无限，就是指我们可以无限的接近无限，但却不能到达无限，不能把无限作为一个整体来进行数学处理。但是，康托尔打破了这一限制，在他的集合论中天描，他把无限当成一个整体，认为有不同级别的无限，不同级别的无限之间可以比较大小。显然，康托尔已经不再认为无限是一个无法达到的、只能无限接近的量。
康托尔的集合论发表后，受到了许多数学家的严厉批评，特别是他的老师丛威娜，好像叫克罗迪克，为此，崔景富康托尔几乎精神崩溃。但是应无求，有一个数学大牛却极力支持康托尔的无限集合论，这个人就是曾提出23个数学问题的大名鼎鼎的希尔伯特。希尔伯特说，谁也不能把康托尔的无限集合论从数学的乐园中驱逐出去。
实际上，支持和反对康托尔无限集合论的数学家，分属两个不同的数学流派。希尔伯特是“形式主义数学流派”的鼻祖，该流派认为，数学只研究形式，而不必关心这种形式的意义。显然，康托尔的无限集合理论，从形式的角度看，无任何内在的逻辑矛盾。但“直觉主义数学流派”却不这么认为，他们要求数学要有意义，必须是“可以实现的”。把无限作为一个整体，并比较它们的大小，显然毫无“意义”罗本睾丸癌，也“无法实现”。顺便说明一下，还有一个数学流派叫“逻辑主义”，主张数学的根基是逻辑赵英敏。关于不同数学流派谢齐人家，感兴趣者应该去看一些专业的资料，我这里的介绍只是我自己的理解，既不全面，也不一定完全正确。
我个人觉得，从形式的角度看，把无限作为一个整体，并比较它们的大小，并无不妥，但也确实没有任何现实的意义。我个人认为，康托尔的无限集合论，对数学真正有意义的貢献基尔达斯，是指出了可数与不可数、离散与连续的区别，由这种区别，可以方便的证明出超越数的存在，而且，超越数远多于代数数超级功德系统。如果离开了可数与不可数，离散与连续的区别，纯粹谈论无穷集合，并比较它们的大小李艺智，例如比较两个可数的无限集合的大小，或比较两个连续集合的大武陵山剿匪记小，确实没有意义，而且对数学确实没有什么有价值的貢献。当然，在康托尔的集合论中，两个不同的可数的无穷集合比较大小，最后比较的结果是相等的（等势），两个不同的连续集合，大小也是相等的。但我认为，说两个无穷集合大小不等或相等，无任何实际意义，但指出可数与不可数、离散与连续的区别，却具有非常重要的意义。康托儿的貢献，是用可数与不可数的区别中国电信南通分公司，来描述离散与连续的区别。从此，离散与连续的区别，就不再是“感觉意义”或“物理意义”上的区别，而是“数学意义”上的区别，可以进行数学上的处理。
另外章晓惠，用“一一对应”的方法来比较两个连续集合的大小秦梦擎，是否恰当，也值得商榷。当我们对两个连续集合使用“一一对应”时，已经把连续的东西拆分成了离散的东西。
显然，这一问题与“连续统假设”有关。连续统假设要求我们证明，在可数的无穷和连续的无穷之间，不存在第三种无穷红颊蓝饰雀。这实际上是要求证明，在可数和不可数，离散和连续之外，不存在第三种“事物存在的方式”。显然，这不是一个“形式”方面的问题，而是一个“意义”方面的问题，用“形式的构造”，恐怕很难构造出除离散和连续之外的“第三种事物存在的方式”。